已知函数f(x)=x^3-3x+2 (1)求f(x)的零点;(2)求分别满足f(x)<0,f(x)>0的x的取值范围

1.f(x)=x^3-3x+2=(x-1)^2*(x+2)
故f(x)=0时,x=1或x=-2

2.f(x)<0
(x-1)^2*(x+2)<0
得x<-2
f(x)>0 则(x-1)^2*(x+2)>0
得x>-2 且x≠1

解：f（x）=x³-3x+2=（x-1）×（x²+x-2）=（x-1）²（x+2）．
（1）令f（x）=0，
得函数f（x）的零点为x=1或x=-2．
（2）令f（x）＜0，
得x＜-2；
令f（x）＞0，
得-2＜x＜1或x＞1，
综上所述，满足f（x）＜0的x的取值范围是（-∞，-2）；
满足f（x）=0的x的取值范围是{1，-2}；
满足f（x）＞0的x的取值范围是（-2，1）∪（1，+∞）．